مطلب کامل تری از زندگی اواریست گالوا

تعرفه تبلیغات در سایت
عنوان عکس
عنوان عکس
عنوان عکس
عنوان عکس
عنوان عکس

جستجوگر

امکانات وب





Powered by WebGozar

آرشیو مطالب

برچسب ها

گالوا در دو سال اوّل مدرسه خوب ظاهر شد و اولين جايزه را نيز تصاحب کرد اما بعداًً کم‌حوصلگي شروع شد و مجبور شد که کلاس‌هاي سال آخر را تکرار نمايد و اين امر ملال خاطر وي را بدتر کرد. در همين دوره بود که گالوا به رياضيات علاقه‌مند شد. او به نسخه‌اي از نوشته لژاندر به نام "اصول هندسه" برخورد کرد که محتواي پر ارزش آن، اصول اقليدسي هندسه متداول در مدرسه را نقض مي‌کرد. گفته مي‌شود که وي اين نوشته را شبيه به يک داستان خواند و در يک مرتبه خواندن بر آن مسلّط گرديد[2]. کتاب‌هاي درس جبر دبيرستان قادر بر برابري با شاهکار لژاندر نبودند لذا گالوا به مقالات علمي لژاندر و آبل روي آورد. در 15 سالگي مطالبي را مطالعه مي‌کرد که براي رياضي‌دانان حرفه‌اي نوشته شده بود. اين کار باعث عدم اشتياق به مطالب کلاسي گرديد و به نظر مي‌رسد که رغبت‌هايش به فراگيري مطالب کلاسي از بين رفته باشد. معلّمانش او را درک نمي‌کردند و با تکبّر و تبحّر وي را طرد مي‌نمودند.

همان‌گونه که از بعضي از نسخه‌هاي خطّي او، [3]، ديده مي‌شود، گالوا در کارهايش نامرتّب بود و مايل بود که کارهايش را در مغز خود انجام دهد و تنها نتايج عمليّات ذهني خود را روي کاغذ منتقل مي‌کرد. معلمّش ورنيه(Vernier) از او مي‌خواست که به طور منظّم کار کند اما گالوا توصيه‌هاي او را به دست فراموشي مي‌سپرد. او بدون آمادگي کافي، در امتحانات ورودي مدرسه پلي‌تکنيک(Ecole Polytechnique) شرکت کرد. گذشتن از اين امتحان احتمالاً موفقيّت او را تضمين مي‌کرد زيرا پلي‌تکنيک مکان مناسبي براي رشد رياضيات فرانسه بود اما او موفّق نشد. دو دهه بعد تراکوم(Terquem) سردبير Nouvelles Annales des Mathematiques اين شرح را نوشت:

داوطلبي با نبوغ عالي توسط ممتحني با استعداد کم رد مي‌شود. زيرا آنها مرا درک نمي‌کنند. من آدم عجيبي نيستم ...

در سال 1828 گالوا وارد دانشسراي عالي شد که سايه کم رنگي از پلي‌تکنيک بود و در يک کلاس پيشرفته رياضيات توسط ريشارد(Richard) شرکت نمود. ايشان نسبت به گالوا نظر کاملاً موافقي داشتند. ريشارد داراي اين عقيده بود که گالوا بايستي بدون امتحان در پلي‌تکنيک پذيرفته شود[2]. سال بعد، اولين مقاله گالوا را که نشاني از نبوغ او نداشت درباره کسرهاي مسلسل مشاهده کرد[4]. در همين حال گالوا در نظريه معادلات چند جمله‌اي‌ها به کشفّيات اساسي دست‌يافت و برخي از نتايج آن را نيز به آکادمي علوم ارائه نمود. داور کشي(Cauchy) بود که قبلاً در مورد رفتار توابع تحت جايگشت متغيّرها که موضوع مرکزي نظريه گالوا بود، کارش را به چاپ رسانده بود. کشي مقاله را رد کرد و مقاله ديگري نيز که هشت روز بعد ارائه شد به همين حال دچار شد. نسخه‌هاي خطّي گم شد و ديگر پيدا نشدند[1].

در همان حال دو حادثه ناگوار رخ داد. در دوم جولاي 1829 پدر گالوا بعد از يک اختلاف سياسي با کشيش دهکده، اقدام به خودکشي کرد. چند روز بعد گالوا مجدداً براي آخرين فرصت در امتحان ورودي پلي‌تکنيک شرکت کرد. در [2] و [5] شرحي درباره اينکه او کنترل خود را از دست داده و مداد پاک کني را به صورت ممتحن خود پرتاب نموده است آمده است. اما مطابق نظر برتراند(Bertrand) [6] اين کار صحّت نداشت. ممتحن دينه(Dinet) از گالوا خواست که خلاصه لگاريتم حسابي را بنويسد و گالوا اظهار داشت که لگاريتم حسابي وجود ندارد. دينه او را مردود کرد.

در فوريه سال 1830، جهت رقابت در بزرگ‌ترين جايزه رياضي، گالوا تحقيقات خود را به آکادمي علوم ارائه نمود. قبلاً کارش به عنوان کاري بالاتر از ارزش جايزه، داوري شده بود[2]. نسخه‌هاي خطّي به دبير کميته يعني فوريه(Fourier) داده شد و او آنها را جهت بررسي بيشتر به منزلش برد امّا قبل از خواندن آنها فوت کرد و نسخه‌هاي خطّي، در ميان کاغذهايش پيدا نشد. مطابق نوشته‌هاي دوپوئي(Dupuy) [5] گالوا متوجّه شد که گم شدن مکرّر نوشته‌هايش بر اثر تصادف محض نبوده است. او اين امر را ناشي از عملکرد جامعه‌اي دانست که در آن افراد نابغه به لحاظ حمايت از افراد معمولي محکوم به طرد و افکار ابدي‌اند و در اين رابطه وي رژيم ستم پيشه بوربون را مورد نکوهش و انتقاد قرار داد.

در سال 1824، چارلز دهم، جانشين لوئي هيجدهم شد. در سال 1827 حزب مخالف ليبرال در انتخابات به موفقيّت‌هايي دست يافت و در سال 1830 انتخابات زيادي انجام گرفت که اکثريت را به گروه‌هاي مخالف داد. چارلز با تعويض قدرت مواجه شد و در اين حال دست به کودتا زد. در 25 جولاي فرمان رسوا کننده خود عليه آزادي مطبوعات را صادر کرد. مردم در حالي نبودند که اين تشبثات را بپذيرند و سر به شورش برداشتند و اين شورش سه روز به طول انجاميد که در نتيجه‌ي آن فيليپ، دوک اورلئان به پادشاهي رسيد. در طول اين سه روز، در حالي که دانشجويان پلي‌تکنيک تاريخ را در خيابان‌ها مي‌ساختند، گالوا و دانشجويان همکلاس‌اش توسط گين يو(Guignault) رئيس دانشسرا زنداني شده بودند. گالوا خشمگين شد و بلافاصله نامه‌ي تندي عليه وي در مجلّه Gazette des Ecoles همراه با نام کامل خود نوشت[5]. سر دبير امضاي وي را حذف نمود و گالوا به لحاظ نوشتن نامه‌ي بي‌امضا اخراج گرديد[7]. بحث مفصل و جالبي در مورد چگونگي آن در نوشته دوپوي [5] موجود است.

در 13 ژانويه 1831، گالوا با داير کردن دوره‌اي در جبر پيشرفته، به عنوان يک معلّم خصوصي کار خود را شروع کرد و با موفقيّت کمي روبرو شد. در هفدهم ژانويه مقاله ديگري تحت عنوان "شرايط حل‌پذيري معادلات به وسيله راديکال‌ها" به آکادمي فرستاد. کشي اين بار ديگر در پاريس نبود و پواسون(Poisson) و لاکروآ(Lacroix) به عنوان داور تعيين شده بودند. بعد از دو ماه گالوا جوابي از آنها دريافت نکرد و او طي نامه‌اي به رياست آکادمي، علّت را جويا شد اما از او نيز جوابي نرسيد.

گالوا به توپخانه گارد ملّي که تشکيلاتي جمهوريخواه بود پيوست. بعد از مدّت کوتاهي افسران آن به دليل دسيسه چيني دستگير شدند اما توسط هيئت منصفه تبرئه گرديدند. توپخانه به دستور شاه منحل گرديد. در نهم ماه مه ضيافتي به اعتراض برپا شد که به اقدامات شورشي بيشتري منجر گرديد. گالوا در حالي که چاقوي بازي در دست داشت، جامي به سلامتي لوئي فيليپ بلند کرد. دوستان او اين کار را تهديدي عليه جان شاه تلقّي کرده، به شدّت ابراز احساسات کردند به طوري که رقص‌کنان به خيابان ريختند. روز بعد گالوا دستگير شد و در محاکمه به همه چيز اعتراف کرد اما مدعي گرديد که سر سلامتي در واقع براي شاه بود "چنانکه او خائن از آب دربيايد"، در اين موقع سروصداي زياد، مانع شنيدن آخرين عبارت شده است. هيئت منصفه او را تبرئه کرد و در روز پانزدهم ژوئن آزاد شد.

در چهارم جولاي از سرنوشت مقاله اش مطّلع شد. پواسون آن را غير قابل درک بيان نموده بود. گزارش مقاله به طور کامل در [8] آمده است که به صورت زير پايان مي يابد:

"ما تمام تلاش خود را جهت درک اثبات گالوا به کار برديم. اثبات او به قدر کافي روشن و توسعه‌يافته براي ما نيست تا نسبت به روش آن داوري کنيم و هيچ عقيده‌اي درباره آن در اين گزارش نمي‌توانيم بدهيم. مولّف بيان مي کند گزاره‌اي که موضوع ويژه‌اي از اين مقاله است، قسمتي از يک نظريه عمومي است که مستعد کاربردهاي زيادي است. شايد آن بيان‌کننده اين مطلب باشد که قسمت‌هاي مختلف يک نظريه که دو به دو روشن‌گر يکديگرند، در حالت جمع راحت‌تر از حالت مجزّا قابل درک مي‌باشند. بنابراين پيشنهاد مي‌کنيم که مؤلّف بايستي تمامي کارهايش را جهت بيان يک نظر معيّن و مشخّص بنويسد. اما نسبت به اين قسمتي که در حال حاضر به آکادمي ارائه شده است، نمي‌توانيم آن را تأييد نماييم."

در چهاردهم جولاي گالوا در حالي که لباس توپخانه منحل شده را پوشيده، چاقو و تفنگي نيز حمل مي‌کرد در رأس تظاهرات جمهوريخواهي ظاهر شد. او در محلّ پون‌نوف به اتّهام پوشيدن غيرقانوني يونيفورم دستگير شد[2] و به شش ماه حبس در زندان سنت‌پلاژي محکوم گرديد. اما مدّت کوتاهي در رياضيات خودش کار کرد سپس در شايعه بيماري وباي سال 1832 به يک بيمارستان منتقل گرديد و به زودي با قيد التزام آزاد گرديد.

همراه با آزاديش، او اوّلين و تنها عشقش را با يک خانم به نام "استفاني د (Stephanie D)" تجربه نمود. نام خانوادگي او نامعلوم است و در نسخه‌هاي خطّي از گالوا که اسمش پاک شده، نوشته شده است. در اين ميان پرده، اسرار زيادي نهفته است که داراي تأثير قاطعي در رويدادهاي بعدي است. بقاياي نامه‌ها[3] نشانگر آن است که گالوا از جانب دختر، طرد شده و او وي را در حالت بدي رها نموده است. در فاصله‌اي نه چندان دور، گالوا ظاهراً به خاطر رابطه‌اش با دختر مزبور، به دوئل خوانده شد. اين بار نيز کم و کيف ماجرا در اسرار پنهان مي‌شود. طرز فکر ديگري[1] و [2] حاکي است دختر مزبور به عنوان وسيله‌اي جهت حذف يک مخالف سياسي در يک اقدام ساختگي ظاهراً شرافتمندانه به کار گرفته شد. در تقويت اين مطلب، الکساندر دوما(Alexadre Duma) در کتاب خاطراتش روشن مي‌سازد که يکي از طرف‌هاي متخاصم پشو دربنويل(Pecheux D'Herbinville) بود اما دالماس(Dalmas) ]7[ شواهدي از گزارش پليسي را مي‌آورد که در آن گزارش شده است که مبارز ديگر جمهوريخواهي، ظاهراً از دوستان انقلابي گالوا بود و دوئل دقيقاً هماني بود که اتّفاق افتاده بود.

و اين نظر از کلمات خود گالوا، درباره موضوع مزبور استنباط مي‌شود[3]:

"من از ميهن‌پرستان و دوستان خود تقاضا مي‌کنم که مرا به خاطر مرگي غير از شهادت در راه ميهنم ملامت نکنند. من قرباني زني عشوه‌گر مي‌شوم. در غوغايي تأسّف‌برانگيز، زندگي من نابود مي‌شود ... براي آنهايي که مرا کشتند، طلب آمرزش مي‌کنم چرا که آنها از ايمان و عقيده خوبي برخوردار بودند."

در همان روز، بيست‌و‌نهم ماه مه، در شب دوئل، او نامه‌ي معروف خود را به دوستش آگوسته شواليه(Aguste Chevalier) نوشت و کشفيّات خود را در اين نامه خلاصه کرد که بعدها توسّط شواليه در "روو انسيکوپديکي(Revue Encyclopedique)" به چاپ رسيد. در اين نامه، او ارتباط بين گروه‌ها و معادلات چندجمله‌اي ها را مطرح کرده و بيان مي‌کند که معادله‌اي به وسيله راديکال‌ها قابل حل است که گروه آن حل‌پذير باشد. او هم چنين ايده‌هاي زياد ديگري در مورد توابع بيضوي و انتگرال‌گيري از توابع جبري و خيلي چيزهاي ديگر را مطرح کرد که به لحاظ پيچيدگي و رمزي بودن، استنباطشان بسيار مشکل است. اين نوشته از بسياري جهات، سند تأثّرانگيزي که با خطّ بد و درهم‌‌وبرهم در حاشيه‌ي آن نوشته‌شده‌است:

"من وقت ندارم."

دوئل با طپانچه در فاصله 25 متري بود. گالوا از طرف شکم گلوله خورد و بر اثر تورّم، روز بعد در سي‌ويکم ماه مه درگذشت. او از انجام مراسم مذهبي توسّط کشيش امتناع ورزيد و در دوم ژوئن 1832 در محلّ عمومي در گورستان مونـت‌پارنـاس(Mont parnasse) دفن گرديد.

نامه‌ي او به شواليه با کلمات زير پايان مي‌يابد:

"از ژاکوبي يا گاوس به‌طور علني بخواهيد که عقيده خود را نه به عنوان واقعيّت، بلکه به عنوان اهميّت اين قضايا اعلام نمايند. مطمئن هستم بعدها اشخاصي پيدا خواهند شد که کشف اين قضايا را موجب تعالي و ارتقاء خود خواهند يافت."

فهرست مراجع:

[1]. Kollros, L. (1949), Evariste Galois, Birkhauser, Basel.

[2]. Bell, E. T. (1965), Men of Mathematics (2 Vol 5.), Penguin, Harmondsworth, Middlesex.

[3]. Bourgne, R. and Azra, J.P (1962), Ecrits et memoires mathematiques d'Evariste Galois, Gauthier-Villars, Paris.

[4]. Galois, E. (1897), Oeuvres mathematiques d'Evariste Galois, Gauthier-Villars, Paris.

[5]. Dupuy,P. (1896), Lavie d'Evariste Galois, Annales de l'Ecole Normale (3) 13, 197-266.

[6]. Bertrand, J. (1899), "La Vie d'Evariste Galois, Par P. Dupuy", Bull. Des Sciences mathematiques, 198-212.

[7]. Dalmas, A. (1956), Evariste Galois revolutionnaire of geometre, Fasquelle, Paris.

[8]. Taton, R. (1947), Les relations d'Evariste Galois avec les mathematicians de son temps, Cercle International de synthese, Revue d'historic des sciences et de leurs applications, 1, 114.

منبع : یاداشتهای یک دانشجوی ریاضی

نویسنده : حکمتی بازدید : 174 تاريخ : پنجشنبه 5 بهمن 1391 ساعت: 17:18
برچسب‌ها :

خبرنامه

عضویت

نام کاربري :
رمز عبور :

اخبار و رسانه هاهنر و ادبیاترایانه و اینترنتعلم و فن آوریتجارت و اقتصاداندیشه و مذهبفوتو بلاگوبلاگ و وبلاگ نویسیفرهنگ و تاریخجامعه و سیاستورزشسرگرمی و طنزشخصیخانواده و زندگیسفر و توریسمفارسی زبان در دیگر کشورها